全场的目光都集中在了张明远身上,包括周群和林诗雨也投来了好奇的目光。
张明远闭上眼睛,思考了几秒钟,然后开始了他的解答:
"我们可以用数学归纳法来证明这个命题。
首先,当n=1时,1^3+2*1=3,显然能被3整除。
假设当n=k时命题成立,即k^3+2k能被3整除。
那么,我们来看n=k+1的情况:
(k+1)^3+2(k+1)
=k^3+3k^2+3k+1+2k+2
=(k^3+2k)+3k^2+3k+3
其中,k^3+2k根据假设能被3整除,3k^2和3k显然能被3整除,最后的3也能被3整除。
所以,(k+1)^3+2(k+1)一定能被3整除。
根据数学归纳法,我们证明了对于任意正整数n,n^3+2n总是被3整除。
"
张明远说完,轻轻舒了一口气,有些忐忑地看向赵教授。
赵教授惊讶地挑了挑眉,随即露出了赞许的笑容:
"非常好,张同学。你的解答非常清晰,而且运用数学归纳法很恰当。看来你对代数有很深的理解。
"
其他教授也纷纷点头,对张明远的表现给予了肯定。
这个意外的插曲让考场的氛围又有了微妙的变化。黄国栋的脸色更加难看了,他没想到连一直不起眼的张明远都能得到教授的赞许。
周群和林诗雨则是相视一笑,眼中闪过一丝赞赏。他们知道,张明远一直都是个低调但实力不俗的对手。
就在这时,秦教授站起身来,宣布道:
"好的,谢谢各位同学的精彩表现。现在请各位先到外面休息一下,我们需要讨论一下最终的结果。
"
学生们鱼贯而出,刚一出考场,就被各自学校的老师们团团围住。
"周群!林诗雨!
"二中的郭卫林老师像是发现了宝藏一般,迫不及待地冲上前来,
"你们太棒了!快告诉我,考得怎么样?
"
周群和林诗雨还没来得及回答,郭卫林就自顾自地说了起来:
"我刚才在外面都听说了,你们两个简直是神了!解答了那么难的问题,连教授们都赞不绝口!
"
他兴奋地搓着手,眼中闪烁着期待的光芒:
"你们觉得有希望被特招吗?要是你们真的被清华或北大特招了,那可是我们二中的巨大荣耀啊!
"
周群和林诗雨相视一笑,有些无奈地应付着郭卫林的热情。这时,张明远也走了过来,郭卫林这才想起还有这么个学生,略显尴尬地问道:
"哦,对了,张明远,你考得怎么样?
"
张明远淡淡一笑:
"还行吧,至少没给学校丢脸。
"
郭卫林闻言,这才想起刚才听到的只言片语,连忙说道:
"哦对对对,我听说你也表现得不错。很好很好,给咱们学校长脸了!
"
与此同时,一中的老师们也围住了黄国栋,询问情况。
黄国栋勉强应付着,眼中却满是挫败感。